פרדוקס

באתר זה מה זה (זהמהזה) zemaze.co.il, מיזם שיתופי להעלאת סרטונים מכל העולם עם כתוביות בעברית תמצאו עשרות סרטונים תחת הערך פרדוקס.

פאי הוא אי-רציונלי

המתמטיקאי הגרמני בורקארד פולסטר (Burkard Polster) מעלה בערוץ היוטיוב שלו "המתולוג" © Mathologer סרטונים בגאומטריה ומתמטיקה של חיי היומיום, החל מכיצד לקשור שרוכי נעליים או לייצב שולחן מתנדנד ועד לבעיות הסבוכות ביותר. בורקארד פולסטר הוא פרופסור חבר למתמטיקה באוניברסיטת מונש במלבורן, אוסטרליה. נכון לחודש פברואר 2024 הערוץ צבר 914,000 מנויים. הסרטון הפעם –  פאי הוא אי-רציונלי.

איך לחסר אינסוף מאינסוף כדי לקבל בדיוק π (פאי)

המתמטיקאי הגרמני בורקארד פולסטר (Burkard Polster) מעלה בערוץ היוטיוב שלו "המתולוג" Mathologer סרטונים בגאומטריה ומתמטיקה של חיי היומיום, החל מכיצד לקשור שרוכי נעליים או לייצב שולחן מתנדנד ועד לבעיות הסבוכות ביותר. בורקארד פולסטר הוא פרופסור חבר למתמטיקה באוניברסיטת מונש במלבורן, אוסטרליה. נכון לחודש דצמבר 2019 הערוץ צבר 535,000 מנויים ו- 37,444,705 צפיות. הסרטון הפעם – פרדוקס רימן, איך לחסר אינסוף מאינסוף כדי לקבל בדיוק π (פאי). 

עשרת הפרדוקסים הכי משגעים בכל הזמנים

מת'יו סנטורו (נולד בקיימברידג' אונטריו, קנדה ב-1985) הוא וידיאו-בלוגר מהמובילים ביוטיוב.מת'יו התפרסם עם סדרת הסרטונים "50 עובדות מדהימות" ובערוץ שלו, MatthewSantoro, הוא מעלה סרטוני חדשות-שעשועים (הטיית התוכן במהדורות החדשות לכיוון בידורי). הערוץ צבר נכון לנובמבר 2018  6,190,701 מנויים ו- 1,232,688,572 צפיות. בסרטון הפעם – עשרת הפרדוקסים הכי משגעים בכל הזמנים. תרגום לעברית: Nitsan Even

אקשיטה אגרוואל: פרדוקס הערך

Ted-Ed היא פלטפורמה המאפשרת למשתמשים לקחת סרטוני וידאו של TED או YouTube וליצור סביבם שיעור מותאם אישית באמצעות שאלות, תכנים להעמקה, קבוצות דיון ועוד. את השיעור ניתן להפיץ באופן פומבי או פרטי ולעקוב אחר השימוש שנעשה בו. כל משתמש יכול להנות גם מספריית תכנים מספריית תכנים שהועלו על ידי צוות האתר או משתמשים אחרים. בסרטון הנוכחי אקשיטה אגרוואל מסבירה מהו פרדוקס הערך: תארו לעצמכם שאתם יכולים לבחור במשחק בין שני פרסים, יהלום או בקבוק מים. זוהי בחירה קלה – יהלומים הם בעלי ערך רב יותר. אבל אם הייתם מיובשים במדבר הבחירה שלכם הייתה שונה. תרגום לעברית: Ido Dekkers מבקר: Roni Ravia

פרדוקס הערך הוא פרדוקס בתאורייה הכלכלית שמתבסס על ההבחנה בין "ערך השימוש" (value in use) של מוצר מסוים וערך החליפין (value in exchange) של אותו המוצר. הבחנה זו, שהייתה מקובלת כבר בעת העתיקה העלתה את השאלה מדוע למוצר אחד יכול להיות ערך שימוש גבוה מאוד וערך חליפין נמוך מאוד, בעוד שמוצר אחר נהנה מערך חליפין גבוה – על אף שאין לו שום ערך שימוש. בעוד שתאוריית כלכליות עד המאה ה-20 נטו להזניח את ערך השימוש ולהתמקד בגורמים הקובעים את ערך החליפין, תאוריות בנוגע לחשיבות המושג יעילות שולית בהליך הכלכלי, שהתפתחו בסוף המאה ה-19, הציעו פתרון לפרדוקס על ידי שילוב ערך השימוש בתוך המערכת התאורטית שהם הציגו. על אף שפרדוקס הערך היה מוכר לכלכלנים עוד לפני אדם סמית, הוא נחשב הראשון שנתן לפרדוקס ביטוי מלא בספרו "עושר האומות" (1776). בפרק 4 בחלק הראשון של הספר הציע סמית גרסה לפרדוקס הערך שמתייחסת למים ויהלומים. סמית טען כי על אף שכל אחד זקוק למים כדי לחיות, המחיר שלהם נמוך למדי, בעוד שאיש לא באמת זקוק ליהלומים, אבל הרבה אנשים היו מוכנים לשלם המון תמורתם (לקוח מויקיפדיה)

קורס זריז | תנועה בקו ישר | פיזיקה #1

תנועה – קראש קורס (קורס זריז) CrashCourse הנו ערוץ יוטיוב חינוכי, מנחי הערוץ הם האנק גרין (כימיה ופילוסופיה), פיל פלייט (אסטרונומיה), ניקול סוויני (סוציולוגיה), קארי-אן פילבין (מחשבים ומדעים), קרייג בנזין (קולנוע והיסטוריה), מייק רוגנטה (מיתולוגיה), ג'ייקוב קליפורד ואדריאן היל (כלכלה) וג'ון גרין (היסטוריה). נכון לחודש אפריל 2018 הערוץ צבר 7,477,732 מנויים ו- 810,686,895 צפיות. בפרק הפיזיקה הנוכחי ד"ר שיני סומארה מדברת על המדע של התנועה. הסרטון צולם בסטודיו של Crash Course על שם ד"ר שריל סי. קיני ע"י צוות הגרפיקה של Thought Cafe.

מהותה של התנועה העסיקה כבר את היוונים הקדמונים, כפי שניתן לראות בפרדוקסים של זנון, מהמאה החמישית לפני הספירה, ובמטאפיזיקה של אריסטו, מהמאה הרביעית לפני הספירה, שהתנועה (במשמעות הרחבה של מושג זה) מהווה מושג מרכזי בה. ביסוס פורמלי למושג התנועה ניתן רק בשלהי המאה ה-17, באמצעות חוקי התנועה של ניוטון. עד לסוף המאה ה-19 היוו חוקי ניוטון את הבסיס למכניקה הקלאסית. חישובים המבוססים על חוקי ניוטון היו מדויקים מאוד, עד לרגע שבו הגיעו הפיזיקאים ליכולת לערוך ניסויים בתנועה במהירות גבוהה. במהירויות גבוהות, חוקי התנועה של ניוטון חדלו לספק תוצאות מדויקות. לפתרון בעיה זו פיתח אלברט איינשטיין את תורת היחסות. בעוד שחוקי ניוטון הניחו ערכים מוחלטים של מרחב וזמן, תורת היחסות הניחה שאלה מושגים יחסיים, התלויים במערכת הייחוס. תורת היחסות מספקת תוצאות מדויקות יותר, אך לצרכים מעשיים, שבהם מדובר במהירויות נמוכות, פשוט יותר להשתמש בחוקי ניוטון, שרמת הדיוק שלהם מספיקה לצרכים אלה. תנועה מוגדרת במונחי מרחב וזמן, ולכן מרחב וזמן יחסיים מובילים לתנועה יחסית. (לקוח מויקיפדיה)

להבין את e בחזקת פאי i

ערוץ היוטיוב 3Blue1Brown של המתמטיקאי גרנט סנדרסון (Grant Sanderson) מתמקד במתמטיקה עם פרספקטיבה חזותית מובחנת. בערוץ הוא מסביר בצורה פשוטה ומובנת מגוון נושאים הכוללים בין היתר אלגברה לינארית, פיזיקה קוונטית, תנועה מסלולית, חשבון, משוואות דיפרנציאליות, רשתות עצביות, טופולוגיה ועוד. נכון לחודש דצמבר 2019 הערוץ צבר 2,345,000 מנויים ו- 105,105,460 צפיות. בסרטון הפעם – הבנת e בחזקת פאי i.